在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D若BD=5,DC=3,求AC的长..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:50:08

在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D若BD=5,DC=3,求AC的长..
在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D
若BD=5,DC=3,求AC的长
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在三角形ABC中,角C=90°,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D若BD=5,DC=3,求AC的长..

连接DE,使DE⊥AB.

在RT△ACD和RT△AED中,

AD=AD,CD=ED(角平分线上的点到角两边的距离相等)

∴△ACD≌△AED(HL)

∴ED=CD=3,AC=AE

又∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,即△DEB为直角三角形.

∴由勾股定理可得

DE²+EB²=DB²

解得EB=4

设AC=x,则AB=AE+EB=X+4

由此可得

AC²=AB²-CB²

X²=(X+4)²-(3+5)²

X²=X²+16+8X-64

X²=X²+ 8X -48

8X -48=0

解得X=6.

即AC=6.

如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+CD.求证AC=BC 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 在三角形abc中,角c=30°,AC等于4根号3,AD是中线,且AD⊥AC,逑AB和sinB的值 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=C,求线段AD的长 在rt三角形abc中角c等于90度角,角ABC=60°BD平分角ABC若AD=6,求CD的长77 如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点?证明角C=角BAD证明角BED>角C如图 ,在三角形abc中,三角形ABC=90度,AD垂直BC于点D,E是AD上一点.证明角C=角BAD;证明角BED>角C.请尽快回复. 在△abc中,∠c=90°,△cba=60°,bd是三角形的角平分线,ad=2,求bc平方 如图所示,在三角形ABC中,∠C=90°,ac=bc,AD是∠BAC角平分线,求证AC+CD=AB