设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上,且该圆的圆心C在直线4x+5y=9上.求B点坐标.求圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:49:06

设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上,且该圆的圆心C在直线4x+5y=9上.求B点坐标.求圆的方程
设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上,且该圆的圆心C在直线4x+5y=9上.求B点坐标.求圆的方程

设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上,且该圆的圆心C在直线4x+5y=9上.求B点坐标.求圆的方程
圆心在AB的中垂线上, x + 2y = 0为AB的中垂线, x + 2y = 0和4x + 5y = 9的交点为圆心C(6, -3)

半径r, r² = CA² = (6 - 2)² + (-3 - 3)² = 52
圆的方程: (x - 6)² + (y + 3)² = 52


x + 2y = 0,y = -x/2,斜率-1/2
AB斜率2, 方程y - 3 = 2(x - 2), y = 2x - 1
与x + 2y = 0交于D(2/5, -1/5)
D为AB的中点, B(x, y)
(2 + x)/2 = 2/5, x = -6/5
(3 + y)/2 = -1/5, y = -17/5
B(-6/5, -17/5)

因圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上
所以 直线x+2y=0经过圆心（可化解为 Y=-1/2X）
又 直线4x+5y=9经过圆心
所以求出两条直线交点即为圆心
将 Y=-1/2X代入4x+5y=9可得圆心点为 X=6 Y=-3（6，-3）
其半径为 点（6，-3）与 点（2，3）的距离
根据勾股定理可得点到点的距...

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因圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点B任在圆上
所以 直线x+2y=0经过圆心（可化解为 Y=-1/2X）
又 直线4x+5y=9经过圆心
所以求出两条直线交点即为圆心
将 Y=-1/2X代入4x+5y=9可得圆心点为 X=6 Y=-3（6，-3）
其半径为 点（6，-3）与 点（2，3）的距离
根据勾股定理可得点到点的距离即圆的半径r为:根号下(6-2)^2+（3-（-3））^2=根号下52
则圆的方程为(x-6)^2+(y-（-3）)^2=52

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如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,那么a=?b=? 6.如果直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线x-y=0对称,则a,b等于多少 若直线ax-y+2=0与直线3x-y-b=0关于直线y=x对称,则a、b的值为 若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线y=-x对称,则求a,b 直线ax-y+2=0与直线3x-y+6=0关于直线y=-x对称,求a的值 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 直线2X-Y+3=0关于直线Y=X+2对称的方程 求直线a: 2x+y-4=0关于直线l: 3x+4y-1=0对称的直线方程过程谢谢 求直线a：2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程 求直线a:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线方程. 求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式 如果直线y=3x-b与直线y=ax+2关于直线y+x对称那么a、b分别是多少请写出具体步骤不是直线y+x 是直线y=x 直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是 直线2X-Y+3=0关于直线X-Y+2=0对称的直线方程是? 直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是 直线3x-y+3=0关于直线x-y-2=0对称的直线的方程是 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程． 求直线x-y-2=0关于直线3x-y+3=0对称的直线方程.