如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则:△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:40:14

如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则:△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?
如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则:△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?

如图所示,AD、BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则:△AOE的面积与△BOD的面积相等吗?为什么?△AOB的面积与四边形ODCE的面积相等吗?为什么?
都相等
假设OE和OD的长度分别为a,b,则根据中线交点的性质(重心的性质),BO和AO的长度分别为2a,2b.而三角形的面积公式为三角形两临边的乘积再乘于两临边夹角的正弦值的一半.而角AOE和角BOD是相等的,因此两个三角形的面积相等.
由于AD是中线,因此三角形ABD和三角形ADC的面积是相等的,这两个三角形的面积减去三角形AOE和三角形BOD的面积即为三角形BOA和四边形ODCE的面积,所以也相等

图呢?

图啊

如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:BE=CF. 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD与F,BE⊥AD的延长线于E,试证明:BE=CF 如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH 如图所示,AD,BE为△ABC的中线,它们的交点为O,则:△AOE的面积与△BOD的面积相 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF. 如图所示,已知△ABC,用尺规作图法求作BC边的中线AD,∠B的平分线BE 如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数 如图所示,AD是△ABC的高,BE是AC边上的中线,∠CBE=30°.求证AD=BE 如图所示,AD是△ABC的中线,AE是三角形ACD的中线,已知DE=2cm,求BD,BE,BC的长 如图,AD为三角形ABC的中线,BE是三角形ABD的中线急 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF. 如图所示,AD为三角形ABC的中线,BE为三角形ABD的中线.若三角形ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少? 如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,如果三角形ABC的面积为16,求三角形EBD的面积. 如图所示AD是∠BAC的角平分线那么∠BAD=∠DAC= 如图所示如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC= 如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF 如图所示,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证AC=BF