若a,b,c为三角形的三边,且a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0.试说明三角形的形状

若a,b,c为三角形的三边,且a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0.试说明三角形的形状
若a,b,c为三角形的三边,且a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0.试说明三角形的形状

若a,b,c为三角形的三边,且a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0.试说明三角形的形状
a^2 + 2b^2 + c^2 - 2ab - 2bc = 0
a^2 +b^2 -2ab + c^2 + b^2 -2bc = 0
(a -b)^2 + (c -b)^2 = 0
因为一个数的平方大于等于0
所以a -b = 0 ; c - b = 0
所以a = b = c
所以这个三角形是等边三角形.

（a-b)^2+(b-c)^2=0
所以是等边三角形