三角形ABC的三边,a、b、c满足a^2-2bc=c^2-2ab,试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:34:44

三角形ABC的三边,a、b、c满足a^2-2bc=c^2-2ab,试判断三角形ABC的形状
三角形ABC的三边,a、b、c满足a^2-2bc=c^2-2ab,试判断三角形ABC的形状

三角形ABC的三边,a、b、c满足a^2-2bc=c^2-2ab,试判断三角形ABC的形状
由题意可得：
a^2+2ab=c^2+2bc
两边同时加上b^2：
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
则：
（a+b）^2=(b+c)^2
所以： a+b=b+c
a=c;
所以是等腰三角形

两边同时加b方
可得a+b=b+c
所以b=c
所以是等腰三角形

等腰直角三角形啦

由a^2-2bc=c^2-2ab
得
(a-c)(a+c) = 2b(c-a)
即
(a-c)(a+c+2b) = 0
因 a,b,c>0
所以 a-c=0
即 a=c
所以三角形ABC是等腰三角形

若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.求证:三角形ABC是等腰三角形 a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断ABC的形状 三角形ABC的三边a,b,c,满足a/2 =（b+c）（b-c）,则三角形ABC的形状是 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC的三边a,b,c满足axa+bxb+cxc-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为什么三角形?怎么求? 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,求这个三角形的形状? 三角形三边 abc.满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca 判断abc的形状~ 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状