三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:05:23

三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)

三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,G是BC的中点,过点G作直线平行于AD,交AB和CA的延长线于E和F,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)
如图所示：
过F做FH平行AB,交BH于H；且BH‖FM；则FHBE是平行四边形；
因FM‖AD；FH‖AB；AD是BAC的角平分线,所以FM平分角HFC；
在三角形CBH中,M是BC中点,MG‖BH；则MG是中线,即G点是CH中点；
角平分线与中线重合,则三角形FHC是等腰三角形；FH=FC;又因FHBE是平行四边形,则FH=BE；
所以BE=CF；
角AFE=CAD（同位角）,角AEF=DAB；所以AE=AF;
则AB+AC=AC+AE+BE=BE+CF；
则BE=CF=(AB+AC)/2
看在又画图,又打字解释这么清楚的份上,

三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 三角形ABC中ad是角bac的平分线,角ABC=2角A如题在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证：AE是角BAC外角的平分线. 已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线快点谢谢在线如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证：PB-PC 在三角形ABC中角bac=60°角b=45°,AD是三角形ABC的一条平分线,求角ADB的度数如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC