在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形

在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形
在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE
试说明三角形BCD是等腰直角三角形

在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形
∵EF⊥AB,∴∠EFB=90°
∴∠DEB+∠ABE=90°,又∵∠ACB=90°,∴∠CAB+∠ABE=90°
∴∠DEB=∠CAB.(同角的余角相等)
在△ACB和△EBD中
∠ACB=∠DBC（已知）
∠DEB=∠CAB（已证）
AB=DE（已知）
∴△ACB≌△EBD
∴BC=BD
即△BCD是等腰直角三角形.
希望能帮到你.