已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:57:32

已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值
已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值

已知函数y=-x^2+ax-a/4+1/2在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值
函数图象的对称轴为x= -a/2 ,由于是考察函数在[0,1]上的最大值,所以比较-a/2与0和1的关系即可. 当-a/2≤0时,由图象 函数在区间上最大值为x=1时取得,带入解得a= 2/3.
当-a/2≥1时,函数在区间上最大值在x=0时取得,带入解得a= -6 . 而当0≤-a/2≤1时,函数在0或者1取得最大值. 此时解出a均不合要求. 所以a=-6 或者2/3 .