如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E(1)求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C）；（2）把上图中AD⊥BC于点D换成F为AF上的一点,FG⊥BC于点G,这时∠EFG是否仍等于1/2（∠B-∠C）?试证明你的结

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:24:04

如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E(1)求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C）；（2）把上图中AD⊥BC于点D换成F为AF上的一点,FG⊥BC于点G,这时∠EFG是否仍等于1/2（∠B-∠C）?试证明你的结
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E
(1)求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C）；
（2）把上图中AD⊥BC于点D换成F为AF上的一点,FG⊥BC于点G,这时∠EFG是否仍等于1/2（∠B-∠C）?试证明你的结论；
（3）若把（2）中的AD⊥BC于点D换成F为AE所在直线上的一点,FG⊥BC于点G,结论仍存在么?

如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E(1)求证：∠DAE=1/2（∠B-∠C）；（2）把上图中AD⊥BC于点D换成F为AF上的一点,FG⊥BC于点G,这时∠EFG是否仍等于1/2（∠B-∠C）?试证明你的结
（1）从结论出发 2∠DAE=∠B-∠C=2∠BAE-2∠BAD=∠CAB-2∠BAD=∠B-∠C,即∠BAD+∠C=2∠BAD+∠B∵∠CAB+∠B+∠C=180°,所以∠CAB+∠C=180°-∠B,
所以有180°-∠B=2∠BAD+∠B,所以∠B+∠BAD=90°,这个的话很容易证明吧.这样就倒推一下就证明了（1）小题.
为什么要这么个解题思路,因为从结论看,1/2（∠B-∠C）找不到与其相等或者成比例关系的角,因此要对结论进行变换,所以出现了我之前的分析过程,将相减的角移动后,变成相加,因为找2个角相减后与其相等的角不如找2个角相等的角.
（2）这里就很好证明了：FG⊥BC,AD⊥BC,所以FG∥AD,所以∠EFG=∠EAD（同为角相等）,所以∠EFG=1/2（∠B-∠C）
（3）同（2）的证明

已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC,AE平分∠BAC,求证：∠DAE+二分之一(∠B-∠C）如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD‖BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求证：AD‖BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD