已知函数f(x)=(ax)/(x²-1)的定义域[-1/2,1/2],(a≠0) 求单调性 判断奇偶性 max

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:03:25

已知函数f(x)=(ax)/(x²-1)的定义域[-1/2,1/2],(a≠0) 求单调性 判断奇偶性 max
已知函数f(x)=(ax)/(x²-1)的定义域[-1/2,1/2],(a≠0) 求单调性 判断奇偶性 max

已知函数f(x)=(ax)/(x²-1)的定义域[-1/2,1/2],(a≠0) 求单调性 判断奇偶性 max
设x1,x2∈[-1/2,1/2],且x2>x1.则：
x1-x2<0,x1-1<0,x2-1<0,x1+1>0,x2+1>0,x1*x2+1>0
f(x1)=(ax1)/(x1²-1）
f(2)=(ax2)/(x2²-1）
所以：可以推导出f(x2)-f(x1)=a(x1*x2+1)(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)(x1-1)(X2-1)
当a>0时,f(x2)-f(x1)<0,函数在[-1/2,1/2]上是减函数,
当a<0时,f(x2)-f(x1)>0,函数在[-1/2,1/2]上是增函数,
由于f(-x)=(-ax)/[(-x)²-1]=-(ax)/(x²-1）=-f(x)
所以：函数是奇函数.

已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=-x²+4x(x≥0)或ax(x 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=ax+b(a 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1