Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所对的边.a,b,c,满足a+b=cx,则实数x的取值范围是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:08:28

Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所对的边.a,b,c,满足a+b=cx,则实数x的取值范围是什么?
Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所对的边.a,b,c,满足a+b=cx,则实数x的取值范围是什么?

Rt△ABC中,∠C=90°,且∠A,∠B,∠C所对的边.a,b,c,满足a+b=cx,则实数x的取值范围是什么?
cx=a+b=csinA+ccosA=c(sinA+cosA)
x=sinA+cosA=根号2*sin(A+π/4）,0

x>1
A+B>C
两边之和大于第三边，且C为正数。

a+b=cx
sinA+sinB=sinC*x
X=2sin(A+B)/2*con(A-B)/2
=√2*con(A-B)/2 (A-B)/2绝对值在大于0小于45
1＞x＜√2

∠C=90°,∠A+∠B=90°,
x=(a+b)/c,
(a-b)^2>=0,a^2+b^2>=2ab,
2ab<=a^2+b^2,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=a^2+b^2+a^2+b^2=2(a^2+b^2)=2c^2,
(a+b)^2/c^2<=2,
(a+b)/c<=根号2，
又a+b>c,
(a+b)/c>1,
所以1<(a+b)/c<=根号2,即x的取值范围是(1,根号2]

x=（a+b)/c c＜a+b （a+b)/c ＞1所以x＞1
依据勾股定理a^2+b^2=c^2 c=√a^2+b^2 （a^2表示a的平方）
x=（a+b)/c=(a+b)/√a^2+b^2 =√(a+b)^2/a^2+b^2 =√1+2ab/(a^2+b^2) 因为a^2+b^2≥2ab所以2ab/(a^2+b^2) ≤1 因此x≤√2 实数x的取值范围是1＜x≤√2.

已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,abc分别是∠A∠B∠C的对边长,且a+b=7,c5求Rt△ABC的面积已知Rt△ABC中,∠C=90°,abc分别是∠A∠B∠C的对边长,且a+b=7,c5求Rt△ABC的面积已知Rt△ABC中,∠C=90°,c²=2√2ab且∠A>∠B,求∠A的度数若Rt△ABC中∠C=90°且c=13,a=12,求a的长在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,且a+b=二倍的根号三,c=2,求△ABC的面积在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数? 已知rt△abc中,∠c=90°,tanb=12/5,且它的周长为60,则此rt三角形abc的面积是在Rt三角形ABC中,∠C=90°,若a:c=3:4,且b=16,则a= c= 如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D',BC=B'C',求证Rt△ABC如图:Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD⊥AB,C'D'⊥A'B'c',且CD=C'D', 在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=90°,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'；CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.试说明Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. 已知在Rt三角形ABC中,∠C=90°,a：b=3：4,且Rt三角形ABC的周长为60,求三边的长如图,在rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=12cm,S△ABC=30cm²,求AB的长. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a