如图,C,F在BE上,角A=角D,AC平分DF,BF=EC,求证AB=DE.最好用纸写

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如图,C,F在BE上,角A=角D,AC平分DF,BF=EC,求证AB=DE.最好用纸写

如图,C,F在BE上,角A=角D,AC平分DF,BF=EC,求证AB=DE.最好用纸写
证明：∵AC//DF ∴∠ACF=∠DFC ∴∠ACB=∠DFE【等角的补角相等】 ∵BF=EC ∴BF-CF=EC-CF 即BC=EF 又∵∠A=∠D ∴⊿ABC≌⊿DEF（AAS） ∴AB=DE