设函数f(x)=sin3x+cos3x,若f(x+t)为奇函数,则t的一个可能的值是

设函数f(x)=sin3x+cos3x,若f(x+t)为奇函数,则t的一个可能的值是
设函数f(x)=sin3x+cos3x,若f(x+t)为奇函数,则t的一个可能的值是

设函数f(x)=sin3x+cos3x,若f(x+t)为奇函数,则t的一个可能的值是
f(x)=√2sin(3X+45°）__用辅助角公式
sin模型的周期为2π
周期T=2π/3
∵是奇函数
而且sin模型本身就是奇函数
∴t=2π/3
{f(x+2π/3 ）=√2sin[3*（x+2π/3)+45°]=√2sin（3x+2π+45°）=√2sin(3X+45°）——诱导公式}
t的值是不唯一的