二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:35:01

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围

二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1,求f（x）的解析式,设函数g（x）=2x+m,若f（x）＞g（x）在R上恒成立,求m的范围
设f(x)=ax^2+bx+c,
因为f(0)=1,所以c=1,
又因为f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x,
所以 a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
整理得（2a-2)x+(a+b)=0
上式要成立,必须满足 2a-2=0且a+b=0
所以 a=1,b=-1,即 f(x)=x^2-x+1
若f（x）＞g（x）在R上恒成立,即
x^2-x+1>2x+m,
配方整理得（x-3/2)^2>m+5/4
因为上式要恒成立,并且（x-3/2)^2>=0恒成立,
所以 m+5/4

f=ax^2+bx+c
f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
c=1
2ax+a+b-2x=0
a=1 b=-1
f=x^2-x+1
x^2-x+1>2x+m
x^2-3x+1-m>0
9-4(1-m)>0
m>-5/4

已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 二次函数f（x）满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1,求f（x）二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f（x）≥x对于x属于R恒成立,求函数f（x）的表达式数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 若二次函数f(x)满足f（2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x）的解析式若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f（x）满足f（0）=5,且f（x)min=f(1)=2,求f（x）的解析式已知二次函数满足f（3x+1）=9x²-6x+5,求f（x）