lim[(1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n) n趋近于无穷大

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 15:59:05

lim[(1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n) n趋近于无穷大
lim[(1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n) n趋近于无穷大

lim[(1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n) n趋近于无穷大
∵1/(1+2+3+...+k)=2/[k(k+1)] (k=1,2,3,.) (应用等差数列求和公式)
=2[1/k-1/(k+1)]
∴1/(1+2)=2(1/2-1/3)
1/(1+2+3)=2(1/3-1/4)
.
1/(1+2+3+.+n)=2[1/n-1/(n+1)]
故 lim(n->∞)[(1/(1+2)+1/(1+2+3)+.+1/(1+2+3+...+n)
=lim(n->∞){2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2[1/n-1/(n+1)]}
=lim(n->∞){2[1/2-1/(n+1)]}
=2(1/2-0)
=1.

X趋于0 Lim(xlnx)=Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))=Lim(-x)=0Lim(lnx/(1/x))=Lim(1/x/(-1/x^2))其中这步使怎么转化的? lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) 极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an) lim(1-1/n)^(n^2)=? lim(1-1/n^2)^n=? 极限：lim(x->2)1/(x-2) lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2) lim 1/(x-2). 存在极限吗? Lim(-1/2)^n的极限是什么求极限lim 2/(3^n-1) lim(1-(5/x))^x-2 lim(x+e^2x)^(1/sinx) lim(1+2/n)^m的极限? lim(x->0)(2xsinx)/(secx-1) lim(1-x)^(2/x) x->0 高数 lim n趋向无穷 lim（3^(1/n)-1)ln(2+2^n) 求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0