作业帮已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),且a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=01.求证f（x）= - a至少有一个根2.求证b>=03.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:54:31
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),且a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=01.求证f（x）= - a至少有一个根2.求证b>=03.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),
且a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=0
1.求证f（x）= - a至少有一个根
2.求证b>=0
3.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个不相等实根的a的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2）),且a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=01.求证f（x）= - a至少有一个根2.求证b>=03.当f(-1)=2时,求方程f(x)=a在[-2,2]上有两个
1、
a2+（f(m1）+f(m2)）a+f(m1)f(m2)=0
分解因式得：
(a+f(m1))(a+f(m2))=0
所以f(m1)=-a或者f(m2)=-a
所以f(x)=-a至少有一个根.
2、f（x）= - a至少有一个根
则判别式大于等于0.
b^2-4a(a+c)>=0
又f(1)=0,则a+b+c=0.
则b^2+4ab>=0
b(b+4a)>=0
b(3a-c)>=0
因a>c,所以3a-c>0
所以b>=0
3、 容易知道a+b+c=0,a-b+c=2
求得b=-1.
在【-2,2】上有两个不等实数根,则判别式大于0,对称轴-b/2a大于-2,小于2.
求出a的范围.