已知函数y=2sinx(sinx+cosx)1.求此函数的最小正周期2.当X取什么值时,此函数有最大值3.求此函数的单调递减区间4.求此函数的对称值和对称中心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:01:34

已知函数y=2sinx(sinx+cosx)1.求此函数的最小正周期2.当X取什么值时,此函数有最大值3.求此函数的单调递减区间4.求此函数的对称值和对称中心
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)
1.求此函数的最小正周期
2.当X取什么值时,此函数有最大值
3.求此函数的单调递减区间
4.求此函数的对称值和对称中心

已知函数y=2sinx(sinx+cosx)1.求此函数的最小正周期2.当X取什么值时,此函数有最大值3.求此函数的单调递减区间4.求此函数的对称值和对称中心
函数y=2sinx(sinx+cosx)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=sin2x-cos2x+1
=√2sin(2x-π/4)+1
1.求此函数的最小正周期
T=2π/2=π
2.当X取什么值时,此函数有最大值
2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8,k是整数,y max=√2+1
3.求此函数的单调递减区间
π/2+2kπ