如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,企鹅BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连接MC,MB,OT.(I)求证:DT*DM=DO*DC;(II)若∠DOT=60度,试求∠BMC的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:18:32

如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,企鹅BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连接MC,MB,OT.(I)求证:DT*DM=DO*DC;(II)若∠DOT=60度,试求∠BMC的
如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,企鹅BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连接MC,MB,OT.
(I)求证:DT*DM=DO*DC;
(II)若∠DOT=60度,试求∠BMC的大小.

如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,企鹅BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连接MC,MB,OT.(I)求证:DT*DM=DO*DC;(II)若∠DOT=60度,试求∠BMC的
(1)根据切割线定理,DN²=DT×DM=DB×DA
设圆半径为R,DB=OB=R,DA=3R
C为OB中点,DC=3R/2,DO=2R
∴DC×DO=DB×DA=DT×DM
再证明切割线定理太麻烦了,定理大意如下:从圆外一点作圆的交线,该点到两交点的距离乘积等于从该点作圆的切线时到切点距离的平方
(2)连接TB,BO=TO,∠DOT=60°
△BOT是等边三角形,∠TBO=60°.
TB=BO=BD,∠TDB=∠DTB=1/2∠TBO=30°
因此三角形DOT是直角三角形,OT⊥DT.因此DT此时也是圆O切线,T、M重合
C为OB中点,因此也是顶角∠OTB角平分线.
所以∠BTC(∠BMC)=30°

1、连接NC、ON,会发现ON垂直于DN的,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BN等于OB,从而三角形OBN是等边三角形,又因为C是OB的中点,所以CN垂直于OB所以得到了CN是直角三角形ODN的高。从而三角形ODN相似于三角形NDC,得到DN/DC=OD/DN, 从而得到DO*DC=DN*DN.
又因为DT*DM=DN*DN, 所以得到1的结论。...

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1、连接NC、ON,会发现ON垂直于DN的,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BN等于OB,从而三角形OBN是等边三角形,又因为C是OB的中点,所以CN垂直于OB所以得到了CN是直角三角形ODN的高。从而三角形ODN相似于三角形NDC,得到DN/DC=OD/DN, 从而得到DO*DC=DN*DN.
又因为DT*DM=DN*DN, 所以得到1的结论。

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如图,AB是半圆O的直径,C、D是半径OA、OB的中点且OA垂直CE、OB垂直DE,求证弧AB=弧EF=弧FB 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图,在圆O中,OA⊥OB,C是AB弧上的一点,CD⊥OA,CE⊥OB,D,E为垂足.若圆O的半径为7.求DE的长度. 如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直平分半径OB,垂直为点E.求证:三角形ACD是正三角形 如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P···如图,AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45°求EF的长· 圆的有关证明题 如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,如图,在半径为4的圆O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交圆O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=√15 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的直径,AB垂直于弦CD于点P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则圆O的直径为 如图,AB是圆O的弦,OC垂直AB于C,若AB=2根号3,OC=1,则半径OB的长为 如图,AB是圆O的直径,角AOE=57度,CE交圆O于D,且CD=OB,求角C的度数. 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三,∠∠DPA=45°(1)求⊙O的直径;(2)求图中阴影部分的面积.(PS:此题为2010年宁波市中考题 如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三,∠DPA=45°(1)求⊙O的直径;(2)求图中阴影部分的面积.(PS:此题为2010年宁波市中考题,故 如图OA,OB是圆O的半径,C是弧AB上的点,CD垂直于OA于D,CE垂直于OB于E,且CD=CE.求证:点C是弧AB的中点 如图,圆O的半径为4cm,半径OA垂直OB,C是AB的中点,CD平行OB交弧AB于D,则CD= 2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO2010宁波市)24.如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P 如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,D是圆上一点,DE⊥AB于E,DB平分∠CDE 1判断CD与○O的位置关系证明2若○O的半径为5,OB=BC,求切线长CD 3若AE=8.BE=2求切线长CD 如图,○O的直径AB=16,p是OB中点补充图片