先观察下列等式,(1)根号[1+1/(2^2)+1/(2^2)]=1+1/1-1/(1+1)=1又1/2(2)根号[1+1/(2^2)+1/(3^2)]=1+1/2-1/(2+1)=1又1/6(3)根号[1+1/(3^2)+1/(4^2)]=1+1/3-1/(3+1)=1又1/12(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想 根号[1+1/(4^2)+1/(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:52:07
先观察下列等式,(1)根号[1+1/(2^2)+1/(2^2)]=1+1/1-1/(1+1)=1又1/2(2)根号[1+1/(2^2)+1/(3^2)]=1+1/2-1/(2+1)=1又1/6(3)根号[1+1/(3^2)+1/(4^2)]=1+1/3-1/(3+1)=1又1/12(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想 根号[1+1/(4^2)+1/(
先观察下列等式,
(1)根号[1+1/(2^2)+1/(2^2)]=1+1/1-1/(1+1)=1又1/2
(2)根号[1+1/(2^2)+1/(3^2)]=1+1/2-1/(2+1)=1又1/6
(3)根号[1+1/(3^2)+1/(4^2)]=1+1/3-1/(3+1)=1又1/12
(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想 根号[1+1/(4^2)+1/(5^2)] 的结果,并进行验证;
(2)请按照上面等式反映的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式.并进行验证;
先观察下列等式,(1)根号[1+1/(2^2)+1/(2^2)]=1+1/1-1/(1+1)=1又1/2(2)根号[1+1/(2^2)+1/(3^2)]=1+1/2-1/(2+1)=1又1/6(3)根号[1+1/(3^2)+1/(4^2)]=1+1/3-1/(3+1)=1又1/12(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想 根号[1+1/(4^2)+1/(
第一小题你应该会吧,第二小题把n代入到信息中去,步骤和它一样就可以了
数学归纳法验证
根号我打不上: 1+1 n2 +1 (n+1)2 =1+1 n2+n
验证: 1+1 n2 +1 (n+1)2 = n2(n+1)2+(n+1)2+n2 n2(n+1)2
= n2(n+1)2+n2+2n+1+n2 n2(n+1)2
= n2(n+1)2 +2n(n+1)+1 n2(n+1)2
= (n2+n+1)2 n2(n+1)2
=n2+n+1 n(n+1)
=n2+n n2+n +1 n2+n
=1+1 n2+n
第一个:1又1∕20
第二个:1+1∕(n(n+1))