已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:05:02

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)的值为?
已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)
的值为?

已知函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≦|f(π/6)|对于x属于R恒成立,且f(π/2)>f(π),则f(0)的值为?
f(π/6)=sin(π/3+φ)=1或-1
φ=π/6或φ=-5π/6
f(π/2)>f(π)
即sin(π+φ)>sin(2π+φ)①
当φ=π/6时,①式不成立
当φ=-5π/6时,①式成立
所以φ=-5π/6
f(0)=sin(-5π/6)=-1/2