已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况根据一开始得到k<0,后来那个方程b^2-4ac后不就变成了k^2+4k-4吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:57:37

已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况根据一开始得到k<0,后来那个方程b^2-4ac后不就变成了k^2+4k-4吗
已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况
根据一开始得到k<0,后来那个方程b^2-4ac后不就变成了k^2+4k-4吗

已知关于x的方程x^2+2x=k-1没有实数根,试判别关于x的方程x^2+kx=1-k的根的情况根据一开始得到k<0,后来那个方程b^2-4ac后不就变成了k^2+4k-4吗
你算错了.
b^2-4ac后不就变成了k^2-4k+4=(k-2)^>0恒成立(k<0).
故方程有两个不等的实根.

x²+2x-(k-1)=0
判别式=4+4(k-1)<0
k<0
x²+kx+(k-1)=0
判别式k²-4(k-1)=k²-4k+4=(k-2)²
因为k<0
所以k≠2
所以k-2≠0
(k-2)²≠0
则(k-2)²>0
判别式大于0
所以有两个不同的根