a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab,则a^2+b^2的值

a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab,则a^2+b^2的值
a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab,则a^2+b^2的值

a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab,则a^2+b^2的值
a^2b^2+a^2+b^2+16=10ab
移项得
a^2-2ab+b^2=-（a^2b^2-8ab+16）
（a-b）^2=-(ab-4)^2
（a-b）^2>=0 -(ab-4)^2

(ab-4)^2+(a-b)^2=0
ab-4=0, a-b=0
a=b=2 or -2
a^2+b^2=4+4=8