数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:49:33

数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn
数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn

数列{an}的前n项和Sn=32n-n^2,求{|an|}的前n项和Pn
an=sn-sn-1
=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1
=-2n+33
-2n+33>0 n<33/2≈16 即|an|前十六项和为
31+29+27+25+……+1=256
当n>16时,Pn=(1+2n-33)*(n-16)/2=n^2-32n+264
当n<=16时,Pn=(31+33-2n)*n/2=-n^2+32n

因为Sn=32n-n^2
所以an=Sn-Sn-1=32n-n^2-[32(n-1)-(n-1)^2]
=34-2n
an≥0
即34-2n≥0
n≤17
所以数列{|an|}前17项和为
Pn=32n-n^2
从第十八项开始为负数

由已知可得:An的通项公式为：An=31(n=1)或An=31+2n(n>=2)
由此可得前n项的和Pn=31(n=1)或Pn=31n+n^2

题目没错，是绝对值，看清楚
首先确定an在什么地方<0
a(n)=s(n+1)-s(n)
=31-2n
得n=16时a(n)<0
前15项和sn=255
所以绝对值an的前n项和要加2*255
pn=32n-n^2+510

已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 数列an的前n项和sn=3n-n²,则an= 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 数列an的前n项和Sn=3n-n²,则an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为sn=32n减去n的平方,求数列{|an|}的前n项和?很着急、、如果数列an的前n项和Sn=32n-n^2,求数列an的绝对值的前n项和Tn 已知数列{An}的前n项和Sn=32n-n^2,求数列{|An|}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的前n项和sn=n^2-n,则a4 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为