函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)=f(1/2-x),则f(1)+f(2)+.+f(2009)则f(1)+f(2)+......+f(2009)的值(要过程!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:00:25

函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)=f(1/2-x),则f(1)+f(2)+.+f(2009)则f(1)+f(2)+......+f(2009)的值(要过程!)
函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)=f(1/2-x),则f(1)+f(2)+.+f(2009)
则f(1)+f(2)+......+f(2009)的值(要过程!)

函数 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1/2+x)=f(1/2-x),则f(1)+f(2)+.+f(2009)则f(1)+f(2)+......+f(2009)的值(要过程!)
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从f(1/2+x)=f(1/2-x)得出f(1)=f(0),f(2)=f(-1),f(3)=f(-2),因f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,f(1)=f(0)=0,f(2)=f(-1)=f(1)=0,f(3)=f(-2)= f(2)=f(-1)=f(1)=0,以此类推则f(1)+f(2)+......+f(2009)=0.