公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系;若不存在,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:13:22

公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系;若不存在,说明理由
公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在
若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系;若不存在,说明理由

公差d不为0的等差数列{an},它的前n项和为Sn,且Sn/S2n是一个与n无关的常数,问这样的数列是否存在若存在,求出这个常数,并求首相a1与d的关系;若不存在,说明理由
Sn/S2n
=(a1+an)*n/[(a1+a2n)*2n]
=[a1+a1+(n-1)d]/2[a1+a1+(2n-1)d]
=[2a1+(n-1)d]/2[2a1+(2n-1)d]
假设[2a1+(n-1)d]/[2a1+(2n-1)d]=x
则2xa1+(n-1)xd=2xa1+(2n-1)xd
nxd-xd=2nxd-xd
nxd=0
d≠0,和n无关,则只有x=0
所以2a1+(n-1)d=0
即a1+an=0
an=-a1
则这是常函数,d=0,不合题意
所以不存在

已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,已知{a n}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记为Sn,设集合A={(an,Sn/n)|n属于N*},B={(x,y)|1/4 x^2-y^2=1,x,y属于R 设等差数列{an}的公差为d,若它的前n项和Sn=-n^2,则an=-2n+1,d=-2 等差数列{an}的公差不为0它的前n项和Sn=(a+1)n平方+a.则实数a=? 已知等差数列{an}的公差d不为0,它的前n项和为Sn,若S5=70,而且a2,a7,a22成等比数列,求{an}的通项公式 已知{an}是公差d等差数列,已知它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,则公差d为多少 在公差为d的等差数列{an}的前n项和为S,若x1 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an. 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列an的公差d不等于0,它的前n项和为Sn,若S5=70如题 等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d 已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}补充如下:已知等差数列{an}公差为d(d≠0),前n项和为Sn,Xn表示{an}前n项的平均数,且数列{Xn}的前n项和为Tn,且数 已知﹛an﹜是首项为-16,公差不为0的等差数列,其前n项和为Sn,且a1,a5,a4成等比数列,求﹛an﹜的公差d. 已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2...已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2 ,a7 ,a22 成等比数列.(1)求数列{an}的同项公式,(2)设 知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=(1+an)/an.求公差d的值. 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 数学公差和首项设an为等差数列,sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有sn=an2/6+3/2n.求数列an的公差d和首项a1 已知等差数列an的公差为d,前n项和Sn=-n^2,则通项公式为 设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d的值...设{an}是一个公差为d(d不等于0)的等差数列,它的前10项和S10=110且a1,a2,a4成等比数列,求公差d