已知f[x]=2x+1 g[x]=x的平方—3x 求g{g[f(x)]}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:21:53

已知f[x]=2x+1 g[x]=x的平方—3x 求g{g[f(x)]}
已知f[x]=2x+1 g[x]=x的平方—3x 求g{g[f(x)]}

已知f[x]=2x+1 g[x]=x的平方—3x 求g{g[f(x)]}
g(f(x))=f²(x)-3f(x)
=(2x+1)²-3(2x+1)
=4x²+4x+1-6x-3
=4x²-2x-2
g{g[f(x)]}
=g[f(x)]平方-3g[f(x)]
=(4x²-2x-2)²-3(4x²-2x-2)
=16x的4次方+4x平方+4-16x³-16x²+8x-12x²+6x+6
=16x的4次方-16x³-24x²+14x+10

g{g[f(x)]}={g[f(x)]}²-3{g[f(x)]}={g[f(x)]}×【{g[f(x)]}-3】,①
∵{g[f(x)]}=[f(x)]²-3[f(x)]=[f(x)]×【[f(x)]-3】=(2x+1)×(2x-2)=4x²-2x-2,
我们 把{g[f(x)]}=4x²-2x-2,代入①,
自己就可以完成了。

全部展开

g{g[f(x)]}={g[f(x)]}²-3{g[f(x)]}={g[f(x)]}×【{g[f(x)]}-3】,①
∵{g[f(x)]}=[f(x)]²-3[f(x)]=[f(x)]×【[f(x)]-3】=(2x+1)×(2x-2)=4x²-2x-2,
我们 把{g[f(x)]}=4x²-2x-2,代入①,
自己就可以完成了。
注:这个题目显然没有深奥的价值。

收起

已知f(x)=x^2+c,且f(f(x))=f(x+1),设g(x)=f(f(x)),求g(x)的解析表达式 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),且f(x)-g(x)=(1/2)的x次方.求f(x)和g(x)的解析式. 已知f(x)=x∧3+2x.g(x)=x-1,求f(g(x))及g(f(x))的解析式 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)、g(x)的表达式 max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 已知f(x)+g(x)=x^3+2x^2-5x+1,f(x)-g(x)=x^3-2x^2+5x-7试求f(x)和g(x)的表达式 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g(x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f(x).g(x)的解析式 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 已知f(x),g(x)都为偶函数,当x>0时,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)<0,且f(2)=0.求f(x+1)/g(x+1)的解集 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) (1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g(x)的最小值 [高一数学]已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间(2)求f(x),g(x)的最小值 函数 [单调区间,最小值】已知函数 f(x)=x方-2x ,g(x)=x方-2x x属于 [2 4](1)f(x) g(x)的单调区间(2)f(x) g(x)的最小值