已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原方程的根,且(x1-x2)^2=8求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:16:23

已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原方程的根,且(x1-x2)^2=8求m的值.
已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原方程的根,且(x1-x2)^2=8求m的值.

已知关于x的一元二次方程x^2+(m+3)x+m+1=0求证无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根.若x1,x2是原方程的根,且(x1-x2)^2=8求m的值.
△=m²+6m-9-4m-4=m²+2m+5=(m+1)²+4>0
由韦达定理得:
x1+x2=-m-3
x1x2=m+1
∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(m+3)²-4(m+1)=m²+2m+5=(m+1)²+4
∵(x1-x2)²=8
∴(m+1)²=4
m+1=±2
m1=1 m2=-3

已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0 已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数) 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m 已知关于x的方程(2x-m)(m+1)x=(3x-1)(mx-1)是一元二次方程,求字母m的取值范围. 已知关于X的一元二次方程(M-2)X的平方-(2M+3)X+M+2=0有实数根,求M的取值范围 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+x+m²-2m-3=0有一个根是0,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-1)x²+5x+m²-3m+2=0,求m的值 已知关于X一元二次方程(m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为( ). 已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几? 关于x的一元二次方程x²+(2m+3)+m²=0 初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+(m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值 已知关于x的一元二次方程(m-根号2)x²+3x+m²-2=0的一个根是0 求m的值