关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0两根互为相反数,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:29:44

关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0两根互为相反数,求K的值
关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0两根互为相反数,求K的值

关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0两根互为相反数,求K的值
无解

由韦达定理知,两根互为相反数,则一次项系数为0,即2k-1=0
于是,k=1/2,代入原方程得:x^2/2+1/2+1=0,此方程无解
因此,不存在k值,可使关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k+1=0两根互为相反数。

两根x1,x2
x1+x2=-b/a=k/(1-2k)=0
k=0或k=1/2
又由于K=0时,方程只有一解。舍去
k=1/2