圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程

圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程
圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程

圆(x-1)²+(y-1)²=4,P(6,2),过P作直线与圆相交于两点,求弦中点的轨迹方程

设弦中点M(x,y)
圆心是A（1,1）
则AM⊥PM
AM=（x-1,y-1)
PM=（x-6,y-2)
∴ AM.PM=0
即(x-1)(x-6)+(y-1)(y-2)=0
即x²+y²-7x-3y+8=0(在已知圆内的部分.)