已知C:x^2+(y-3)^2=9,过原点做圆C的弦OP,求OP中点Q的轨迹方程

已知C:x^2+(y-3)^2=9,过原点做圆C的弦OP,求OP中点Q的轨迹方程
已知C:x^2+(y-3)^2=9,过原点做圆C的弦OP,求OP中点Q的轨迹方程

已知C:x^2+(y-3)^2=9,过原点做圆C的弦OP,求OP中点Q的轨迹方程
CQ垂直于OP
设Q坐标是(x,y)
K(OP)=y/x,K(CQ)=(y-3)/(x-0)
K(OP)*K(CQ)=-1
即有y/x*(y-3)/x=-1
即轨迹方程是x^2+y^2-3y=0.(x不=0)

CQ垂直于OP
设Q坐标是(x,y)
K(OP)=y/x,K(CQ)=(y-3)/(x-0)
K(OP)*K(CQ)=-1
即有y/x*(y-3)/x=-1
即轨迹方程是x^2+y^2-3y=0.(x不=0)

圆C的圆心是C ,C坐标是(0,3)
圆C:x^2+(y-3)^2=9 经过O的直径点分别是O(0,0)和A（0,6)
PQ^2+OQ^2=OC^2
[x^2+(y-3)^2]+[x^2+y^2]=9
2x^2+2y^2-6y=0
x^2+(y-1.5)^2=2.25 (除去原点）