P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?

P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?
P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?

P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?
设点M(x,y)
而O为坐标原点,即O(0,0)
∵点M是OP中点
∴点P(2x,2y)
∵点P为椭圆x²/4＋y²＝1上一动点
∴(2x)²/4＋(2y)²＝1
即x²＋4y²＝1
∴点M的轨迹方程为x²＋4y²＝1．

x² + 4y² = 1