在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:26:26

在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数
在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数

在三角形ABC中,∠A=80度,AB=AC,∠DBC=10,∠DCB=30,求∠BAD的度数
答案是10度
证明：
以AB为一条边向下作一个正三角形ABD'（如图）
因为∠BAC=80°,BA=CA
所以∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=50°
又因为∠DCB=30°,∠DBC=10°
所以∠D'BC=60°-∠ABC=10°=∠DBC
又因为正三角形ABD'
所以AB=AD',而AB=AC
所以AC=AD'
∠D'AC=∠BAC-60°=20°
∠AD'C=∠ACD'=(180°-∠D'AC)/2=80°
所以∠BCD'=∠ACD'-∠ACB=30°=∠DCB
所以三角形BDC全等于三角形BD'C
这是因为：∠D'BC=∠DBC
BC=BC
∠BCD'=∠BCD
所以BD=BD'=AB
所以三角形ABD是等边三角形
∠ABD=∠ABC-∠DBC=40°
∠BAD=（180°-∠ABD）/2=70°

在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为在等腰三角形ABC中,AB=AC=2,∠A=150度,则三角形ABC的面积为 ? 在三角形ABC中,A=45度B=60度AB=2.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠A=30°,AB=4,BC=3求三角形ABC的面积在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,若角A=120度,AB=5,BC=7,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,若角A=60度,AC=4,三角形面积ABC=根号3,则AB 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积在三角形abc中角a 60度 AB=6 AC=4 求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角C=90度角A=30度,三角形ABC与三角形ABC1关于直线AB对称,则三角形ACC1是什么三角形在三角形ABC中角 A=120度 AB=AC=a 则这个三角形的面积是多少在三角形ABC中,B=30度,A=105度,则AB:AC