如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰那么△DEF是等腰三角形?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:23:20

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰那么△DEF是等腰三角形?为什么?
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰
那么△DEF是等腰三角形?为什么?

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰那么△DEF是等腰三角形?为什么?
因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠B=∠C,D为BC中点,BD=CD,又因为∠BED=∠CFD,所以有全等三角形BED≌CFD(角角边),故得DE=DF,所以△DEF是等腰三角形.