如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS：可不可以用数学归纳法证明啊！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:35:58

如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS：可不可以用数学归纳法证明啊！
如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75
是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75
x不等于0
PS：可不可以用数学归纳法证明啊！

如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS：可不可以用数学归纳法证明啊！
显然题目有误,
比如x=0
则左边=0²*1²-0*1=0≠0.75
请核对题目后追问.

你好

(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx
=[sinx*cosx-1/2]^2-1/4
=[1/2sin2x-1/2]^2-1/4
=1/4[sin2x-1]^2-1/4
仅当sin2x=-1时，原式=1/4*4-1/4=0.75

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祝学习进步

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