x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值

x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值

x>0,y>0,xy=8求3x+y的最小值
3x+y≥2√（3xy）＝2√24＝4√6
当且仅当3x＝y是上式最小为4√6

x、y>0,xy＝8,
故依基本不等式得
3x+y≥2√(3xy)＝2√24＝4√6.
故所求最小值为：4√6.
此时易得，x＝2√6/3,y＝2√6.