已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1

已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1
已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1
已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1

已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1已知y²-3y+1=0,求下列分式的值 y²+（1/y²） y²/y的4次方+y²+1
解
y²-3y+1=0
两边除以y得：
y-3+1/y=0
即y+1/y=3
两边平方得：
(y+1/y)²=9
y²+2+1/y²=9
∴y²+1/y²=7
y²/(y^4+y²+1]
=1/(y²+1+1/y²)
=1/(7+1)
=1/8