已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(t-1)+f(t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:10:17

已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(t-1)+f(t)
已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(t-1)+f(t)

已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1 (1)求f(x)的解析式; (2)解不等式f(t-1)+f(t)
1)f(-x)=-f(x)
得:-(ax+b)=-ax+b
因此得:b=0
f(x)=ax/(1+x^2),f(1)=a/2=1,得a=2
因此f(x)=2x/(1+x^2)
2)题目不全.

f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是奇函数f(-x)=-f(x) b=0
f(1/2)=2/5,代入则a=1
-1f(t-1)+f(t)<0.
f(t-1)<-f(t)有因为是奇函数,f(t-1)f(x)=x/(1+x^2)为增函数
所以t-1<-t
t<1/2

后分