在等腰△abc中,ab=ac=13,bc=10,取bc所在直线为x轴,且以点b为坐标原点,求△abc三个顶点的坐标快.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:49:52

在等腰△abc中,ab=ac=13,bc=10,取bc所在直线为x轴,且以点b为坐标原点,求△abc三个顶点的坐标快.
在等腰△abc中,ab=ac=13,bc=10,取bc所在直线为x轴,且以点b为坐标原点,求△abc三个顶点的坐标
快.

在等腰△abc中,ab=ac=13,bc=10,取bc所在直线为x轴,且以点b为坐标原点,求△abc三个顶点的坐标快.
因为b为坐标原点,因此b为(0,0).
因为bc=10,且以bc所在直线为x轴,b为(0,0).所以c为(10,0)
作辅助线ad,d为bc中点,因为abc为等腰三角形,因此bd为abc的高,且bd=5
勾股定理得ad平方=ad平方+bd平方
即使13平方=5平方+ad平方
169=25+ad平方
因此ad=12
因为d为bc中点,因此d为(5,0)
所以a为(5,12)

过a点做bc边上的高ad
因为是等腰三角形,所以ad平分bc,所以bd=dc=5
在直角三角形adb中,用勾股定理算出ad=12
因为bd=5,ad=12,所以a(5,12)
因为bc=10,所以c(10,0)
b(0,0)

a,b,c的坐标如下:
a(5,12)
b(0,0)
c(10,0)