如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:39:53

如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么?
如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B
(1)说明三角形BED与三角形EFC全等
(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么?

如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B(1)说明三角形BED与三角形EFC全等(2)如果三角形ABC是等边三角形,那么三角形DEF是等边三角形么?为什么?
第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等
第二问因为全等,所以DE=EF,因为三角形ABC是等边三角形,所以∠FED=∠B=60°
所以三角形DEF是等边三角形