已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1 - (1/a(n)) (n>=2) 求通项公式：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:46:04

已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1 - (1/a(n)) (n>=2) 求通项公式：
已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1 - (1/a(n)) (n>=2) 求通项公式：

已知数列an中,a1=1/2,a(n+1)=1 - (1/a(n)) (n>=2) 求通项公式：
a2=-1 a3=2 a4=1/2 a5=-1...
观察可知数列为不断循环的数列.
a(3n-2)=1/2 a(3n-1)=-1 a(3n)=2
需要证明,可以用数学归纳法.

楼上的说得不错。按他的思路做。
其实，有些有些求通项的题，常规的方法，比如变换、分离项等等常规方法，会行不通或是不好做。这个时候，得换一种思维：看看数列有什么特征没，也就是写出数列的前几项看看，找找规律。而且，通常这种方法又和归纳法结合起来用。思想就是，先发现规律，然后证明之。...

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楼上的说得不错。按他的思路做。
其实，有些有些求通项的题，常规的方法，比如变换、分离项等等常规方法，会行不通或是不好做。这个时候，得换一种思维：看看数列有什么特征没，也就是写出数列的前几项看看，找找规律。而且，通常这种方法又和归纳法结合起来用。思想就是，先发现规律，然后证明之。

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a2=-1 a3=2 a4=1/2 a5=-1...
观察可知数列为不断循环的数列。

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5= 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列an中,a1=2,an=-1/a(n-1)(n≥2）,则a2011等于? 已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列,已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式