已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0,求an,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:05:24

已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0,求an,
已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0,求an,

已知：f(x)=-√(4 + 1/x^2),数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,-1/a(n+1))在曲线y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0,求an,
哥们,很简单喔.
面对数列题,一定要有平静的心态,耐心的翻译题目的条件,有信心的写下去,面对求通项公式的题,一般的会得到一个新的等差,或等比数列,这是基本方向.
将点Pn代入函数表达式,可得
1/a(n+1）=)=√(4 + 1/an^2),两边同时平方可得
【1/a(n+1）】^2=4+1/an^2
所以【1/an】^2是以1为首项,4为公差的等差数列
所以【1/an】^2=1+4（n-1)=4n-3
因为an>0
故an=1/√【4n-3】

已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f（x²）已知f(x)=2f(1/x)*√x-1,求f(x) 已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)＜f(1/2) 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)={2^x,(x≥4);f(x+1)(x 已知f(x+1)=2x²-4x,则f(1-√2)= 已知f(x)满足2f(x)+3f(x分之1)=4x,求f(x) 已知f(x)满足:3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(1-√2) 已知f(√x+1)=x+2√x,则f(x²)= 已知f(√x+1)=x+2√x,则f(x)= 已知f(√x+1)=x+2√x.求f(x).求过程!