在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:22:57

在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是
在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是

在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BE=CF,求证AD是
证明：因为DE垂直AB,DF垂直AC,
所以角BED=CFD=90°,
因为D是BC中点,
所以BD=CD
又因为BE=CF
所以直角三角形BED全等于直角三角形CFD（斜边直角边）
所以DE=DF
所以AD是角BAC的平分线.

BD=DC,BE=CF,角BED=角CFD=90
所以三角形BED全等于三角形CFD
所以DE=DF
又因为角AED=角AFD=90
AD=AD
所以三角形ADE全等于三角形ADF
所以角EAD=角FAD
AD是

证明：D为BC的中点，则BD=CD，DE⊥AB,DF⊥AC,且BE=CF
∴Rt△BDE≌Rt△CEF(两对应边分别相等的两Rt△全等①)
∴ED=FD
∵ED=FD，AD=AD
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(同①)
∴∠EAD=∠FAD
∴AD是∠BAC的平分线

∵ BD=DC
BE=CF
∴△BDF全等△CDF
∴ED=FD
又∵ AD=AD
∴ △AED全等△AFD
∴∴AD是

先证明△BED和△CFD全等，这两个都是直角三角形有两个边 BE=CF BD=CD 所以全等，这样可以得角ABC= 角ACB,△ABC为等腰三角形，底边上中线AD和角BAC平分线重合

因为be=cf,bd=cd.角bed和角dcf都是直角，由边角边定理可以推到de=df,又ad=ad,直角三角形aed与直角三角形afd又完全相等，所以角ead与角fad相等，故证明成立。

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长?在三角形ABC中,D为BC的中点,E为AC的中点,〈ABC的角平分线BF交DE于F,BC=6 求DF的长? 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求证,三角形bed全等于三角形cfd 在三角形abc中ab＝ac,点d在bc上DE⊥abDF⊥AC垂足分别为EF且DE＝DF.求证D是BC的中点.捉急啊在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证：AB=2DE 在三角形ABC中AB＝AC,D为BC边的中点过点D作DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E、F求证DE＝DF 在等边三角形ABC中,D为AB的中点,DE=0.5BC,EF∥AB,若AE=a则三角形EFC的周长为多少? 在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足为E,F.BE=CF求证AD是三角形ABC的角平分线要快呀三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直DF,求证CF加BE大于EFE在AB上，F在AC上在三角形abc中ab=ac,d为bc的中点,点ef分别在ab和ac上.并且ae=af求证de=df 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求DE的长急附图在三角形ABC中,角B=角C,AD垂直BC于D,E为AC的中点,AB=6,求DE的长如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,E为AC的中点,DE交BA的延长线谢谢了, 如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,AD垂直BC于点D,DE垂直AB于点E,DE=5cm,求点D到AC的距离在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形为什么DE∥AC，DF∥AB啊？谢