已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:17:58

已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形
已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形



已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形
因为∠ABC=∠ACB=2∠ECB=2∠DBC BC=BC
所以△DBC≌△EBC
所以BE=CD
因为AB=AC BE=CD
所以△ADE是等腰三角形
因为∠ABC=1/2(180°-∠A)
∠AED=1/2(180°-∠A)
所以∠ABC=∠AED
所以DE‖BC
所以EBCD是等腰梯形