如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:04:37

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB的值为
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB的值为

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD相交于点O,若DC:AB=2:3,则S△DOC:S△DOA:S△AOB的值为
由已知S△DOC:S△AOB = (2:3)^2=4:9
做直线OE平行于CD交AD于E,则S△DOA=S△DOE+S△EOA
以OE、CD、AB为底边,分别作出三角形的高,如图

则OE/CD=AO/AC=AO/(AO+OC)=AO/(AO+2/3AO)=3:5 
所以S△DOC:S△DOE=1/2*CD*h1:1/2*OE*h1=5:3
S△DOE:S△EOA=1/2*OE*h1:1/2*OE*h2=h1:h2=CD:AB=2:3
所以S△DOC:S△DOA=2:3
综上,S△DOC:S△DOA:S△AOB=4:6:9

因为AB//CD,所以角DCA=角BAC,角CDB=角ABD,所以三角形DOC相似于三角形AOB,又因为DC:AB=2:3,所以Sdoc:Saob=4:9,那三个是4:5:9

2比3比9

设o到DC边的高为h1,o到AB边的高为h2
因为DC:AB=2:3
令DC=2k AB=3k
S△DOC=2k×h1÷2 = k×h1
S△DOA=S△ADB-S△AOB=3k×(h1+h2)÷2 - 3k×h2÷2=1.5k×h1
S△DOA=S△ADC-S△DOC=2k×(...

全部展开

设o到DC边的高为h1,o到AB边的高为h2
因为DC:AB=2:3
令DC=2k AB=3k
S△DOC=2k×h1÷2 = k×h1
S△DOA=S△ADB-S△AOB=3k×(h1+h2)÷2 - 3k×h2÷2=1.5k×h1
S△DOA=S△ADC-S△DOC=2k×(h1+h2)÷2 - 2k×h1÷2=k×h2
S△AOB=3k×h2÷2=1.5k×h2
所以△DOC:S△DOA:S△AOB = 4 :6 :9

收起

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在梯形中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,AC平∠BAD,BC=4,求梯形ABCD周长 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF=6,对角线AC⊥BD,∠BDC=30°,求梯形的高AH 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC垂直BD,且AB=8,CD=6.求这个梯形的高. 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=4,求梯形ABCD的面积! 如图19.3-3,梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积. 如图在梯形ABCD中,AB//CD,AH⊥CD于H点,BD=17,AC=10,AH=8,求梯形面积 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AC=3,BD=3,高AE=2.4,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE=6cm.求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形abcd中,ab平行cd,ac=3,bd=3,高ae=2.4.求梯形abcd的面积