命题函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+3a)是区间(1,+无穷)上的减函数成立,怎么算

命题函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+3a)是区间(1,+无穷)上的减函数成立,怎么算
命题函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+3a)是区间(1,+无穷)上的减函数成立,怎么算

命题函数f(x)=log1/3(x^2-2ax+3a)是区间(1,+无穷)上的减函数成立,怎么算
令x^2-2ax+3a为t 则易知log3/1(t)为减函数 因为复合函数 所以同曾异减 只要让x^2-2ax+3a在(1,+无穷)上是增函数就可以 所以只要满足 -b/2a（对称轴）小于等于1 且 g(1)大于等于0 g(x)=x^2-2ax+3a即可