已知O为坐标原点,OA,OB是抛物线上y=x2的两条互相垂直的弦1证明,直线AB过一定点,并求出此定点.2求三角形OAB的重心的轨迹方程.3求三角形OAB的面积的最小值

已知A,B是抛物线y^2=4x上两点,O为坐标原点,且OA垂直OB,则O到直线AB的最大距离为? 抛物线y^2=2x,设A、B是抛物线上不重合的两点,且OA向量垂直OB向量,OM向量=OA向量+OB向量,O为坐标原点,求动点M的轨迹方程 已知A,B是抛物线y^2=4x上的两点,O为坐标原点,OA垂直OB,求证A,B两点的纵坐标之积为常数. 已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点x1和x2的乘积是0吗? 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足∣OA+OB∣=∣OA-OB∣,设圆C的方程为x^+y^-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.（注：OA,OB上全都有箭头）1、证明线段AB的圆C的 高中解析几何（抛物线）已知A,B是抛物线x^2=2py(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,非零向量满足|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|①求证：直线AB经过一定点②当AB的中点到直线y-2x=0的距离最小值为(2 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,则绝对值向量AB的最小值为A4 B8 C16 D64 求解 已知A（a,b）是抛物线y=x²上在第一象限内的一个点,点B的坐标是（4,0）,点O是坐标原点在抛物线y=x²上求一点A‘,使得△OA’B是以OB为底的等腰三角形 已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点）则m的值是 已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线AB的方程是 ） 已知：直线y=x-2与抛物线y平方=mx相交于A,B点,O为坐标原点且OA垂直OB,求：...已知：直线y=x-2与抛物线y平方=mx相交于A,B点,O为坐标原点且OA垂直OB,求：抛物线方程 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 高二抛物线数学题,谢谢已知A、B是抛物线y²=2px（p＞0）上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|, 且△AOB的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是?答案是x=5/2p.请告诉我计算过程thanks 已知抛物线y^2=2px,A,B是抛物线上不重合的任意两点,F是抛物线焦点,且向量FA‖向量FB,向量OM=向量OA+向量OB O为原点（1）若向量FA+向量FB=0求M坐标（2）求动点M的轨迹方程····谢谢了 A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点. 已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为原点,且|OA|=|OB|,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求直线AB的方程 A ,B是y^2=2px(p>0)上两点,o为坐标原点,若OA的绝对值等于OB的绝对值,AOB的垂心是抛物线焦点,求ab的方