在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:46:00

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值

在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AD/BC=1/3,则AC/AB+AB/AC的最大值
第一步通分利用余弦定理即可得出:原式=(AB²+AC²)/(AB*AC)=(BC²+2AB*ACcos∠BAC)/(AB*AC)(余弦定理)
=9/AB*AC +2cos∠BAC.此时AB*AC能否用三角函数代替是个问题,现在正弦定理行不通,因为2R去不掉.
∴我们考虑面积公式,∴AB*AC=3/sin∠BAC
∴原式=3sin∠BAC+2cos∠BAC≤√13,

在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD,BE相交于H,且BH=AC,则角ABC的大小是 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc=2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 如下图在三角形ABC中AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD=AF+DC求角ABC的度数? 已知三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形ABC相似三角形DEC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求角BCA的度数图: 在三角形abc中,ad垂直bc于d,cf垂直ab于f,ad与cf交于g,且cg=ab,求角acb 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB