如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:29:54

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）
由题条件：∠A=∠BDA,∠A:∠C=5:3,则可得：∠BDA:∠C=5:3
又由三角形的一个外角等于另外两个内角的和这一知识可是：∠BDA=∠C+∠DBC
则：5x=3x+∠DBC,即,∠DBC=2x
又因为两个大三角形全等,三个角的大小都一样,所以∠A=∠DBE=5x,可得∠ABD=5x+3x=8x
那么,∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=5x+8x+2x+3x=180°,解得x=10°
此时求得∠DBC=20°
我还没有检查过,不知道对不对,望自己核算后再采纳.

20度是么？

如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以，可设∠A=5x ，则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE， AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°－10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°－10x
∵∠C＋∠CBD=∠BDA（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）
∴3...

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如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以，可设∠A=5x ，则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE， AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°－10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°－10x
∵∠C＋∠CBD=∠BDA（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）
∴3x＋∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD＋∠CBD＋∠EBC=180° ∴2﹙180°－10x﹚＋2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°
望采纳！

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有点想不……