已知三角形ABC的三个顶点A(-1,0)B(2,-6)C(7,4),又直线l平行AC,且讲三角形ABC分为面积之比为1:8的三角形和四边形两部分,试求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:57:27

已知三角形ABC的三个顶点A(-1,0)B(2,-6)C(7,4),又直线l平行AC,且讲三角形ABC分为面积之比为1:8的三角形和四边形两部分,试求直线l的方程.
已知三角形ABC的三个顶点A(-1,0)B(2,-6)C(7,4),又直线l平行AC,且讲三角形ABC分为面积之比为1:8
的三角形和四边形两部分,试求直线l的方程.

已知三角形ABC的三个顶点A(-1,0)B(2,-6)C(7,4),又直线l平行AC,且讲三角形ABC分为面积之比为1:8的三角形和四边形两部分,试求直线l的方程.

把A,B,C坐标代入求得直线
AC :y=1/2x+1/2
AB:y=-2x-2
三角形ABC分为面积之比为1:8,L||AC
∴相似比=1/3
∴D是AB的3等分点
D的横坐标是x=1
代入y=-2x-2
y=-4
D(1,-4)
L的斜率=AC斜率=1/2
y=1/2x+b
-4=1/2+b
b=-9/2
直线L的方程y=1/2x-9/2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳

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