如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110°,求∠A的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:40:23

如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110°,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110°,求∠A的度数.

如图,在△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内,且∠OBC=∠OCA,∠BOC=110°,求∠A的度数.
∵∠OBC＝∠OCA
又∵AB=AC
∴∠ABO=∠OCB
∵∠BOC=110°
∴∠OBC+∠OCB=70°
∵∠ABO=∠OCB
∴∠ABO+∠OBC=70°
∴∠ABC=∠ACB=70°
∴∠A=40°